El corazón de las matemáticas son los problemas, pero de nada sirve que los alumnos sepan realizar operaciones si después no son capaces de aplicarlas a su entorno cotidiano. Aquí es donde intervienen, entre otros recursos, las matemáticas manipulativas: consiguen mejorar la comprensión de los conceptos y, lo más importante, permiten aplicarlos.
Visualizar las matemáticas
El proyecto ‘Manipulando Fracciones’ surge de la necesidad de visualizar gráficamente las operaciones con fracciones, para conectarlo con la abstracción matemática. Los objetivos que perseguimos son los siguientes: fomentar y desarrollar la exploración, experimentación, descubrimiento e investigación; y desarrollar estrategias de resolución de problemas.
Las actividades manipulativas que llevamos a cabo en nuestras clases se enmarcan dentro del modelo pedagógico Flipped Classroom: el alumnado trabaja en casa visualizando vídeos para potenciar en clase la práctica de conocimientos y el desarrollo de los mismos, así como para dar espacio a la exploración, análisis y reflexiones.
Una de las actividades que hemos realizado ha sido la que tuvo como protagonista un vídeo, fracción de una cantidad con fichas, en el que a través de la manipulación se calcula y pone en práctica el concepto de fracción de una cantidad. Tras su visualización, se invitó al alumnado a utilizar objetos de casa: tazas, fichas, pinzas... Debían hacer una foto y subirla al Classroom de la clase. Este tipo de actividades permitieron mostrar la creatividad y hacer visibles habilidades de los propios estudiantes que, muchas veces, se nos escapan. Seguidamente, y ya en clase, trabajamos sobre ello de forma cooperativa.
Con cartas
En otro ejercicio, los alumnos trabajaron en casa el vídeo de resolución de problemas de fracciones con fichas para después en clase trabajar la resolución de problemas, aunque esta vez utilizando cartas en grupos cooperativos.
Los estudiantes debían resolver los problemas conjugando la representación gráfica y la resolución de forma matemática. El número de cartas utilizadas en cada problema representa la cantidad total. Agrupando grupos iguales de cartas, se van representando las fracciones en cada caso. Con las cartas, y los grupos iguales que formamos, son capaces de visualizar las partes de un total, la fracción de otra fracción, por ejemplo: un medio de dos tercios, la fracción que representa el resto, etc. Una vez que se llega al resultado utilizando las cartas, los alumnos deben escribir los cálculos utilizando el lenguaje matemático adecuado.
¿Cuáles fueron los resultados?
Gracias a estas actividades, los estudiantes adquieren destrezas para obtener e interpretar información matemática, se comunican de forma oral y escrita utilizando el lenguaje matemático, ayudamos a que interpreten resultados y desarrollamos el pensamiento matemático visible.
Para estas tareas se creó una presentación digital con Genial.ly con los enunciados de los problemas. Para fomentar la autonomía de los grupos cooperativos y los distintos ritmos de trabajo de estos, la presentación se compartió en el Classroom al que accedían mediante sus dispositivos Chromebook.
Al trabajar la dinámica en grupos cooperativos, el grado de interacción con el material es mucho mayor que de forma individual. Se establecen unas normas o asignación de roles. Por ejemplo, que manipule y tome la iniciativa un miembro del equipo, e ir rotándose para cada ejercicio o reto, para así asegurar la participación equitativa de todos los miembros del equipo.
De esta forma, el estudiante se enriquece con el material y con las distintas estrategias de resolución de sus compañeros. Se verbalizan hipótesis y dudas, y entre todos, van resolviendo y consensuando.
Excelente extrategia metodológica, gracias por compartirla.